十二角形の面積
Area of a dodecagon
byu/troy_lc inDamnthatsinteresting
どんな話題？
まるで魔法！複雑に見える十二角形の面積が、シンプルな正方形３つ分で求められるなんて！図形がトランスフォームしていく様は、脳みそがゾワゾワするほど気持ちいい。今まで「無理ゲー」だと思ってた幾何学が、急に身近に感じられる不思議。
動画では、十二角形の中に隠された三角形や扇形を巧みに操り、最終的に半径を元にした正方形に変形させていく様子が描かれています。難しい数式は一切なし！
ふと、子どもの頃に読んだ絵本を思い出しました。ページをめくるたびに形が変わる不思議な世界。もしかしたら、数学って、大人が忘れてしまった「ワクワク」を思い出させてくれる、タイムマシンのようなものなのかもしれませんね。
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正十二角形の面積を求める問題が難しすぎると話題に。Redditの投稿（Area of a dodecagon）では、その解法に多くの人が苦戦している様子が伺える。
みんなの反応
マジかよ、こんな幾何学がこんなに気持ちいいなんて考えもしなかったわ。この変形は完璧だ。
途中まで三角形の12倍だと思ってたわ、まさか図形から聖書に忠実な天使が顕現するとは思わなかったけどな…
正十二角形って、まるで幾何学がシンメトリーを見せびらかすために筋肉を誇示してるみたいでワイルドだな。
これで誰かに正十二面体の面積の求め方を聞かれても、「知る由もない」って言うのやめられるわ。
まんまと騙されて勉強させられた気分だ。レイプされた気分だわ。
俺のアホな脳みそはネット中毒だから、「ドージコインの面積」って読んじまったよ。 🤦🏻♂️
あと、12x(扇形の面積 – 弓形の面積)でもいけるな
0.5 * R * 0.5R * 12 = 3R^2
数学のやり方は理解できた。線で示していることも理解できた。でもこんな風に想像することは絶対にできない。あの3つの箱なんて思いつかない。言葉なら扱えるけど、数学はただの魔法だわ。
知らなかった。高校の先生に幾何学を教わってから35年。
つまりエンジニアにとっては円と正十二角形は同じってことだな
正十二角形の面積：難問克服ガイド
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「【悲報】正十二角形の面積、マジで難しすぎワロタ…誰か助けて！」という記事タイトルのような叫びは、**幾何学**の問題に直面した多くの人が共感するのではないでしょうか。特に**図形**の面積を求める問題は、一見単純そうに見えて、実は奥深い**証明**のテクニックが必要となることがあります。
**幾何学**とは、空間や**図形**の性質を研究する数学の一分野です。その歴史は古代ギリシャに遡り、ユークリッド幾何学が基礎となっています。**図形**の面積を求めることは、**幾何学**における基本的な課題の一つであり、実生活においても土地の測量や設計など、様々な場面で応用されています。
正十二角形の面積を求めるのが難しいと感じる原因はいくつか考えられます。一つは、単純な公式が存在しないことです。小学生の頃に習うような、正方形や三角形の面積を求める公式をそのまま適用することはできません。しかし、諦める必要はありません。正十二角形は、より基本的な**図形**に分割することで面積を求めることができます。
最も一般的な方法は、正十二角形を12個の合同な二等辺三角形に分割することです。正十二角形の中心から各頂点に向けて線を引くと、中心角が30度 (360度 ÷ 12) の二等辺三角形が12個できます。この二等辺三角形の面積を求め、それを12倍すれば、正十二角形全体の面積が求まります。二等辺三角形の面積は、底辺 × 高さ ÷ 2 で求められますが、高さを求めるためには三角関数 (sin, cos, tan) の知識が必要になる場合があります。
別の方法としては、正十二角形を正方形といくつかの直角三角形に分解する方法もあります。例えば、正十二角形を内接する正方形で囲み、余った部分を直角三角形として計算することで、面積を求めることができます。この方法は、三角関数を使わずに、平方根の計算で済む場合があり、より直感的に理解しやすいかもしれません。
「マジで難しすぎワロタ…」と感じてしまう原因の一つは、**証明**のプロセスに対する苦手意識かもしれません。**幾何学**における**証明**は、論理的な思考力を養う上で非常に重要です。定理や公理に基づき、一つ一つステップを踏んで結論を導き出すプロセスは、複雑な問題を解決するための基礎となります。
近年、**幾何学**の問題解決においては、コンピュータを利用した数値計算やシミュレーションが活用されることも増えています。例えば、複雑な**図形**の面積を求める際に、モンテカルロ法と呼ばれる統計的な手法を用いることがあります。これは、**図形**を含む領域にランダムに点を打ち、そのうち**図形**内に含まれる点の割合から面積を推定する方法です。モンテカルロ法は、厳密な**証明**を必要とせず、近似的な解を迅速に得られるという利点があります。
また、教育現場においては、**幾何学**を学ぶ意義について、改めて議論されるべきかもしれません。**図形**の性質を理解し、論理的に**証明**を行うことは、問題解決能力や批判的思考力を高める上で非常に有効です。**幾何学**の知識は、建築、デザイン、コンピュータグラフィックスなど、様々な分野で応用されています。
正十二角形の面積を求めることは、**幾何学**の入り口に過ぎません。しかし、その過程で得られる知識や経験は、他の数学分野や実生活においても役立つはずです。諦めずに、様々なアプローチを試してみることで、きっと「ワロタ」から「できた！」に変わるはずです。
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