なぜA4用紙は297mm x 210mmというサイズに設計されたのでしょうか？
Why A4 paper is designed as 297mm x 210mm? u/LogicAndLipGloss inDamnthatsinteresting どんな話題？ 紙のサイズ規格、特にA判 ってなんであんな中途半端な数字なの？って思ったことありませんか？実はあれ、国際規格のISO 216 で、ちゃんと数学的に導き出された、理にかなったサイズなんです！
ポイントは二つ。√2（約1:1.414） という縦横比を全てのサイズ（A0, A1, A2…）で共通にすること。そして、一番大きいA0サイズ の面積を1平方メートル と定めること。この二つを満たすと、あら不思議！どんなサイズに縮小・拡大しても、縦横比がピッタリ同じになるんです。
講義中、先生が図面をA3からA4に縮小コピーしても形が崩れないのは、このお陰だったんですね。
でもね、ふと思ったんです。紙のサイズが統一されてて便利なのは分かるけど、ちょっと息苦しくない？たまには、定規で測れない、規格外の「味」のある紙も良いんじゃないかな。手漉きの和紙とか、ちょっとデコボコしたクラフト紙とか。規格の中に「遊び」があったら、もっと面白い世界が広がるかも…なんてね。
A4用紙が297mm x 210mmなのは、紙を半分にしても縦横比が変わらない√2（白銀比）に基づいているため。効率的な拡大縮小や、図形の相似性を保つ目的がある。
みんなの反応 数学的に導かれた国際規格ISO 216は、2つの重要な要件のバランスを取ってるんだな。
なんでこの比率が紙にとって重要なのか、説明しようとすらしないのが、r/mildlyinfuriating だわ
こいつ、ドワイト・シュルートよりも紙のこと愛してんな。
測定に何を使おうと、比率が2倍になるのは同じだろ。重要なのは、最後の1m² ってところだよな。
A1の紙を半分に折って（長さを半分にして）A2の紙にし、それをまた半分に折るとA3の紙になるっていうアイデア なんだよ。
2分近く同じことの退屈な繰り返しで、数学の問題と背後にある正当化の説明が下手 すぎる…（証拠：混乱したコメントの量）
結論。昔のデザイナーはすべてを特別なものにしなければならない、並外れた変人 だったんだな。
この動画は、俺が数学をまったく理解していない ことの紛れもない証拠だ。
今度はフィボナッチ数列に基づいた紙のサイズシリーズが欲しい…
A3は297/420にならないの？ → なんで急に分数？（笑）
どれも素晴らしいことのように聞こえるけど、なぜそれが重要なのか説明してないじゃん。なぜ誰も、用紙サイズがこれらの数学的なパターンに従うことを気にする んだ？
ハンナ・フライは、ものすごく賢くて、ものすごく美しいだけでなく、素晴らしい声（個人的には）をしてるし、この話題をずっと理解しやすく、聞きやすく してくれる。
どんなサイズでも均等に拡大縮小（例：幅と高さを2倍）すると、縦横比は常に同じ だろ。 → そりゃそうだ（笑）
.297m × .210m = 0.06237m^2
それ、折るため だって知ってる？ → 知ってるよ！（笑）
広く使われている紙の重さは80 g/m2で、これはA4用紙1枚が80 / 16 = 5 gであることを意味し、郵便料金を計算するときに便利 だ。
話してる男の口の動き…これは残念ながらAI だね…それでも非常に興味深い。
その間、アメリカでは：レター、リーガル、レジャー/タブロイド…マジ意味不明 。
あるサイズから次のサイズへ、それは2倍 になる。当然同じ比率になるだろう。なぜ彼はそれがすごい ことのように振る舞ってるんだ？
誰か、それがどうして297mm x 210mm のままなのか説明してくれ。
大声で叫ぶビデオの下手な説明 。彼はチョーク書きの理由付けを見失い、最後まで頑張った。
そしてアメリカがやってきて、USレターですべてを破壊 するんだ。 → いつものパターン（笑）
紙の寸法と規格：A4用紙の秘密
紙の寸法 と規格 は、私たちの日常生活に深く浸透しています。特にA4用紙 のサイズである297mm x 210mmは、書類作成の標準として広く認識されています。しかし、なぜこのような中途半端な数値なのでしょうか？この背後には、興味深い歴史と数学的な規格 化のプロセスが存在します。
紙の寸法 は、単に使いやすさだけでなく、印刷効率、輸送コスト、保管の利便性など、多くの要素を考慮して決定されます。 世界的に使用されている規格 には、主にISO（国際標準化機構）が定めるA判・B判と、アメリカやカナダで使用されるレターサイズなどがあります。 ISOのA判は、A0サイズ（841mm x 1189mm）を基準としており、このサイズを半分にするとA1、さらに半分にするとA2というように、縦横比が常に1:√2になるように設計されています。この比率は、「白銀比」と呼ばれ、美的にも美しいとされています。
では、なぜISOはこのような規格 を採用したのでしょうか？ その理由は、無駄を最小限に抑えるためです。例えば、A0の紙からA4の紙を切り出す際、余白が出にくく、効率的に用紙を使い切ることができます。 統計的に見ると、A判の規格 は、印刷業界や出版業界において、用紙のロスを大幅に削減することに貢献しています。特に大量印刷を行う場合、わずかな寸法 の違いが、大きなコスト削減につながります。
A4用紙 が普及した背景には、ISO規格 の国際的な普及だけでなく、オフィス環境の変化も影響しています。プリンターやコピー機などの事務機器が普及するにつれて、標準化されたサイズの用紙を使用することで、機械の互換性を高め、作業効率を向上させることが求められるようになりました。 また、電子化が進んだ現代においても、紙の寸法 は重要です。スキャナーで取り込んだ書類や、PDFファイルを作成する際、A4用紙 の寸法 に合わせてデータを処理することで、表示や印刷の際に最適な結果を得ることができます。
しかし、世界には様々な紙の規格 が存在します。アメリカのレターサイズ（8.5インチ x 11インチ、約216mm x 279mm）は、日本国内でもビジネスシーンで時折見られます。 このように、地域や用途によって異なる規格 が存在することは、国際的なビジネスを行う上で注意が必要です。文書の寸法 を誤って設定すると、印刷時に余白が生じたり、文字が欠けたりする可能性があります。
まとめると、紙の寸法 と規格 は、単なる数値ではなく、効率性、経済性、美しさなど、様々な要素が考慮された結果です。特にA4用紙 の寸法 は、ISO規格 の恩恵を受け、世界中で広く使用されるようになりました。紙の規格 を理解することは、ビジネスや日常生活において、よりスマートな選択をするための第一歩となるでしょう。
A4用紙が297mm x 210mmなのは、紙を半分にしても縦横比が変わらない√2（白銀比）に基づいているため。効率的な拡大縮小や、図形の相似性を保つ目的がある。
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